«Repito: ¿Cómo es posible que en un escenario de choque inelástico un coche que antes del golpe viajaba a 100 km/h y después reduce su velocidad a 40 km/h, consiga que el coche golpeado se coloque de 0 a 60 km/h después del choque? No se enrolle y responda». [Visto en Internet]

https://twitter.com/acmkriss/status/1234223306426978307

Este comentario hace alusión a uno de los ejemplos que incluíamos en la entrada «Colisiones frontales, colisiones traseras» y es fruto de desconocer que en una colisión se analliza, por un lado, la conservación de la cantidad de movimiento y, por otro lado, la conservación de la energía. El hecho de que se conserve la cantidad de movimiento, no necesariamente implica que se conserve la energía (parte de ella se puede disipar en forma de deformaciones, tal como ocurre en colisiones entre vehículos). Esto lo explicaremos en otras entradas, pero ello no impide resolver la pregunta planteada.

En el estudio de las colisiones existe un concepto que se denomina coeficiente de restitución, cuyo valor está comprendido entre \( 0 \) y \( 1 \). Hay casos excepcionales en los que el coeficiente de restitución podría ser negativo, pero ahora no viene al caso.

Este coeficiente de restitución, que representaremos con la letra \( c \), se calcula como:

$$ c = - \frac{v_{1f} - v_{2f}}{v_{1i} - v_{2i}} $$

Es decir, es el cociente -cambiado de signo- entre la diferencia de velocidades de los coches después de la colisión y la diferencia de velocidades de los coches antes de la colisión.

El ejemplo planteado en «Colisiones frontales, colisiones traseras» decía así:

«Supongamos ahora que el primer vehículo circula a \( 100 \, \displaystyle \frac{km}{h} \) y que pasa a \( 40 \, \displaystyle \frac{km}{h} \) tras golpear por la parte trasera al otro vehículo que está detenido.

$$ \Delta v_1 = - \Delta v_2 \Rightarrow v_{1i} - v_{1f} = - \left( v_{2i} - v_{2f} \right) \Rightarrow 100 - 40 = - \left( 0 - v_{2f} \right) \Rightarrow v_{2f} = 60 \frac{km}{h} $$

Este segundo ejemplo puede responder a otro escenario en el que los vehículos siguen poseyendo idénticas masas pero con menores rigideces. Pese a ello, el segundo vehículo habrá pasado de nuevo de \( 0 \, \displaystyle \frac{km}{h} \) a \( 60 \, \displaystyle \frac{km}{h} \).»

En esta colisión, el coeficiente de restitución sería:

$$ c = - \frac{v_{1f} - v_{2f}}{v_{1i} - v_{2i}} = - \frac{40 - 60}{100 - 0} = 0,2 $$

Los valores del coeficiente de restitución que se acercan a \( 1 \) se corresponden con colisiones entre objetos muy rígidos en cuya colsión no se producen deformaciones. Por el contrario, los valores del coeficiente de restitución que se acercan a \( 0 \) se corresponden con colisiones entre objetos en los que se disipa energía en forma de deformaciones. Sería el caso de las colisiones reales entre vehículos. A menor valor, mayor nivel de deformaciones.

Resumiendo, una colisión como la descrita en el ejemplo sería totalmente posible ya que cumple la relación entre masas y Delta V (ver «Colisiones frontales, colisiones traseras») y se materializa con un coeficiente de restitución de 0,2 (trasladado a vehículos reales, representaría un impacto con muy grandes deformaciones).